矩原理係說明凡力系之合力對任一點或軸的力矩,等於力系中各分力對同一點或軸之力矩代數和此原理亦稱為瓦銳蘭氏定理萬律農定律如圖3-6所示。3-6.gif (2788 bytes)

F:合力

R:合力臂

F1F2:分力

R1R2:各分力之力臂

合力之力矩=等於分力力矩之代數和

………【公式2-9

 

【深入分析】

1.欲求力矩,但作用力與力矩中心不垂直時。

如圖3-7(a)所示,其求解的步驟如下:

利用力的分解將作用力分解成垂直於轉軸之分力Fy與平行於轉軸之分力Fx,如圖3-7(b) 所示;其垂直於轉軸之分力Fy有效力;另一平行於轉軸之分力Fx,其產生之力矩為

Fx=F×sinθ

Fy=F×cosθ

利用力矩原理求出力矩,其合力之力矩=等於分力力矩之代數和。如圖3-7(b)(c)所示。

MF×dFX×dxFY×dy

Fcosθ×0Fsinθ×dy

Fsinθ×dy

 3-7.gif (4728 bytes) 

2.力臂的大小不易求得時

如圖3-8(a)所示,其求解的步驟如下:

可先將作用力分解成水平與垂直兩分力,如圖3-8(b)所示

Fx=F×sinθ

FyF×cosθ

再利用力矩原理(合力之力矩=等於分力力矩之代數和)求出力臂。

MoF×dcFX×daFY×db

3-8.gif (5792 bytes)